已知函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
為奇函數(shù)
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ） 若f（x）=-
3
5
，求x的值；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的值域．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（Ⅰ）由奇函數(shù)的性質(zhì)，x=0處有意義，則f（0）=0，解得a=1，進而得到解析式；
（Ⅱ）解指數(shù)方程，即可得到x=-2；
（Ⅲ）由y=f（x）解出2x，再令2x＞0，解不等式即可得到值域．
解答： 解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=
2x-a
2x+1
（x∈R）為奇函數(shù)，
則f（0）=0，則
1-a
2
=0，解得，a=1，
即有f（x）=
2x-1
2x+1
；
（Ⅱ）f（x）=-
3
5
即為
2x-1
2x+1
=-
3
5
，
即有2x=
1
4
，解得，x=-2；
（Ⅲ）y=f（x）=
2x-1
2x+1
，即有2x=
-1-y
y-1
，
令2x＞0，則-1＜y＜1．
則函數(shù)的值域為（-1，1）．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運用，考查函數(shù)的值域的求法，考查指數(shù)函數(shù)的值域的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)y=esinx（-π≤x≤π）（e=2.71828…）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=
log2x，0＜x≤16
f(x-8)，x＞16
，則f（f（-24））=（　�。�
A、-4B、-2C、2D、4

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已知周長為40的△ABC的頂點B、C在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上，頂點A（6，0）是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在邊BC上，求橢圓的方程．

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設函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集，f（2-x）=f（x），當x≥1時，f（x）=e-x-1（e為自然對數(shù)的底），則必有（　�。�
A、f(
1
3
)＞f（2）＞f(
1
2
)
B、f(
1
2
)＞f（2）＞f(
1
3
)
C、f(
1
2
)＞f(
1
3
)＞f（2）
D、f（2）＞f(
1
2
)＞f(
1
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5+a6=7，則S10=（　　）
A、35B、70C、42D、49

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，且滿足：a1003+a1013=π，b6•b9=2，則tan
a1+a2015
1+b7b8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=4，cosB=
3
5
，則sinA=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=4ax（a＞0）的焦點為F，M是拋物線C上一點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準線相切，且該圓面積為9π，則a=（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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