函數(shù)f（x）=x2-x+1，x∈[0，
3
2
]的值域是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）=(x-
1
2
)2+
3
4
，x∈[0，
3
2
]，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域．
解答： 解：由于f（x）=x2-x+1=(x-
1
2
)2+
3
4
，x∈[0，
3
2
]，
故當(dāng)x=
1
2
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為
3
4
，當(dāng)x=
3
2
時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為
7
4
，
故函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇
3
4
，
7
4
]，
故答案為：[
3
4
，
7
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2sin（-210°）的值為（　　）
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線Γ由曲線C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，y≤0)和曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(y＞0)組成，其中點(diǎn)F1，F(xiàn)2為曲線C1所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)F3，F(xiàn)4為曲線C2所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，
（1）若F2（2，0），F(xiàn)3（-6，0），求曲線Γ的方程；
（2）如圖，作直線l平行于曲線C2的漸近線，交曲線C1于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線C2的另一條漸近線上；
（3）對(duì)于（1）中的曲線Γ，若直線l1過(guò)點(diǎn)F4交曲線C1于點(diǎn)C、D，求△CDF1面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年5月31日，江西宜春的高三考生柳艷兵與易征勇在客運(yùn)班車上與持刀歹徒英勇搏斗的事跡．事后不久，江西某市迅速在全市高中開(kāi)展了“向柳艷兵與易征勇同學(xué)學(xué)習(xí)”的宣傳活動(dòng)，該市某高中就這一宣傳活動(dòng)在該校師生中抽取了120人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
 所持態(tài)度 很有必要 有必要 意義不大
 人數(shù)（單位：人） 60 40 20
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6人進(jìn)行座談，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人作進(jìn)一步調(diào)查，求這3人中至少有1人態(tài)度為“很有必要”的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問(wèn)卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直至確定出所有態(tài)度為“很有必要”的問(wèn)卷為止，記所要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-
π
12
，求f（
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
+alnx-1在其定義域上為增函數(shù)
（1）求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a≥-2時(shí)，試給出零點(diǎn)所在的一個(gè)閉區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|z+
1
z
|=1時(shí)，則|z|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0，若a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足bn=2n•log
1
2
an，則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，
π
2
＜β＜π，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-1，求cosβ+tanα的值．

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