已知等式：sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝；

sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝；

sin230°＋cos260°＋sin30°cos60°＝；….

由此可歸納出對任意角θ都成立的一個等式，并予以證明．


解：歸納已知可得：

sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)＝.

證明如下：

sin2θ＋cos2(θ＋30°)＋sinθcos(θ＋30°)

＝sin2θ＋(cosθ－sinθ)2＋sinθ(cosθ－sinθ)

＝sin2θ＋cos2θ＋sin2θ－sin2θ＝.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的通項公式an＝ncos＋1，前n項和為Sn，則S2012＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；

(2)若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知變量x，y滿足的不等式組表示的是一個直角三角形圍成的平面區(qū)域，則實數(shù)k＝(　　)

A．－                             B.

C．0                                 D．－或0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


對任意正整數(shù)a，b，a＋b≥2大前提

x＋≥2 小前提

所以x＋≥2結(jié)論

以上推理過程中的錯誤為(　　)

A．大前提                      B．小前提

C．結(jié)論                        D．無錯誤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察：

f1(x)＝f(x)＝，

f2(x)＝f(f1(x))＝，

f3(x)＝f(f2(x))＝，

f4(x)＝f(f3(x))＝，

…

根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：

當n∈N*且n≥2時，fn(x)＝f(fn－1(x))＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設a＝＋2，b＝2＋，則a、b的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


f(n＋1)＝，f(1)＝1(n∈N＋)，猜想f(n)的表達式為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以下幾個命題中，正確命題的個數(shù)是(　　)

①不共面的四點中，其中任意三點不共線；

②若點A、B、C、D共面，點A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；

③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；

④依次首尾相接的四條線段必共面．

A．0　　　　　　　　　　          B．1

C．2                              D．3

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