已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點(diǎn)M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。

 

【答案】

（1）a=1（2）（ x-1）2=4y

【解析】本試題主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)在曲線上的判定的綜合運(yùn)用。

（1）利用點(diǎn)在曲線上，說(shuō)明點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程得到參數(shù)a的值。

（2）根據(jù)已知參數(shù)方程，消去參數(shù)t，得到其普通方程。

解: (Ⅰ)代入點(diǎn)M得a=1    (Ⅱ)（ x-1）2=4y為所求。

 

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已知某曲線C的參數(shù)方程為，(t為參數(shù)，a∈R)點(diǎn)M(5，4)在該曲線上，

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程．

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．(10分) 已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點(diǎn)
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．

    （I）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程；

    （Ⅱ）若直線l過(guò)曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長(zhǎng)度．

 

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．(10分) 已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點(diǎn)

M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。

 

 

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