20．△ABC中，AB=2，AC=5，cosA=$\frac{4}{5}$，在△ABC內(nèi)任意取一點(diǎn)P，則△PAB面積大于1且小于等于2的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出三角形的面積，利用面積比，即可求出概率．

解答 解：由題意，sinA=$\frac{3}{5}$，S△ABC=$\frac{1}{2}×2×5×\frac{3}{5}$=3，
∴△PAB面積大于1且小于等于2的概率為$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)拋物線y2=6x的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（　　）
A．5B．4C．3D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．從4雙不同鞋子中任取4只，則其中恰好有一雙的不同取法有48種，記取出的4只鞋子中成雙的鞋子對(duì)數(shù)為X，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X）=$\frac{6}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知AB⊥AC，AB=AC，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{AM}=t\overrightarrow{AB}+（{1-t}）\overrightarrow{AC}$，若$∠BAM=\frac{π}{3}$，則t的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}-1$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作a，b，可以得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．28B．26C．24D．22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且$\overrightarrow{QP}$•$\overrightarrow{QF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FQ}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡G的方程；
（2）點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)F的直線與G交于A、B兩點(diǎn)，且AB不垂直于x軸，直線AM交曲線G于C，直線BM交曲線C于D．
①證明直線AB與曲線CD的傾斜角互補(bǔ)；
②直線CD是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，求出這個(gè)定點(diǎn)，否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足b=acosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC且的面積為$\sqrt{3}$，且AB邊上的中線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，求邊長(zhǎng)b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ mx-y≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若z=3x-y的最大值為1，則m的值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．2C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{{t}^{2}}{4}}\\{y=t}\end{array}\right.$，直線l的方程是x=ky+1（k∈R）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交所得的弦長(zhǎng)是4，求實(shí)數(shù)k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案