【題目】設(shè)銳角△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，其中角B的大小為 ，則cosA+sinC的取值范圍為 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)銳角三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C， 則A+B+C=π，0＜A＜ ，0＜B＜ ，0＜C＜ ，
∵B= ，∴A+C= ，
∴ ＜A＜ ， ＜C＜ ，
∴cosA+sinC=cos（ ﹣C）+sinC=﹣ cosC+ sinC+sinC=﹣ cosC+ sinC，
∵﹣ cosC+ sinC= （sinCcos ﹣cosCsin ）= sin（C﹣ ），
又 ＜C＜ ，
∴ =sin ＜sin（C﹣ ）＜sin = ，
∴ ＜cosA+sinC＜ ，
cosA+sinC的取值范圍是 ．
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式：)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（如圖所示）經(jīng)過點（1，0），（2，0）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2個根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移 個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）
A.x= ﹣ （k∈Z）
B.x= + （k∈Z）
C.x= ﹣ （k∈Z）
D.x= + （k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC，AB于M，E.CE的延長線交⊙A于F，CM＝2，AB＝4.

(1)求⊙A的半徑；

(2)求CE的長和△AFC的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足： 和，則稱直線為和的“隔離直線”．已知， 為自然對數(shù)的底數(shù))．

（1）求的極值；

（2）函數(shù)和是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0


（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平行移動θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0，f（x）=log3（x+3）﹣a，則不等式|f（x）|＜1的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

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