【題目】設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,其中角B的大小為 ,則cosA+sinC的取值范圍為

【答案】
【解析】解:設(shè)銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A,B,C, 則A+B+C=π,0<A< ,0<B< ,0<C< ,
∵B= ,∴A+C= ,
<A< , <C< ,
∴cosA+sinC=cos( ﹣C)+sinC=﹣ cosC+ sinC+sinC=﹣ cosC+ sinC,
∵﹣ cosC+ sinC= (sinCcos ﹣cosCsin )= sin(C﹣ ),
<C< ,
=sin <sin(C﹣ )<sin = ,
<cosA+sinC< ,
cosA+sinC的取值范圍是
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解兩角和與差的余弦公式(兩角和與差的余弦公式:),還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象(如圖所示)經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(2,0). (Ⅰ)求f(x)的解析式;
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A.x= (k∈Z)
B.x= + (k∈Z)
C.x= (k∈Z)
D.x= + (k∈Z)

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,以A為圓心,AD為半徑的圓交AC,ABM,E.CE的延長線交⊙AF,CM=2,AB=4.

(1)求⊙A的半徑;

(2)求CE的長和△AFC的面積

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.

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【題目】若存在實(shí)常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿足: ,則稱直線隔離直線.已知, 為自然對數(shù)的底數(shù))

1)求的極值;

2)函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:

ωx+φ

0

π

x

Asin(ωx+φ)

0

5

﹣5

0


(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動θ(θ>0)個(gè)單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對稱中心為( ,0),求θ的最小值.

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【題目】已知f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0,f(x)=log3(x+3)﹣a,則不等式|f(x)|<1的解集為

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,是等邊三角形,已知

(1)設(shè)上的一點(diǎn),證明:平面平面

(2)求四棱錐的體積.

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