如圖為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測(cè)定數(shù)學(xué)公式，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

解：由題意，AD=DC=AC=，
在△BCD中，∠DBC=45°，∴
∴
在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴
答：A、B兩點(diǎn)距離為km．
分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理，可求AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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如圖為了測(cè)量河對(duì)岸A、B兩點(diǎn)的距離，在河的這邊測(cè)定CD=
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km，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖為了測(cè)量河對(duì)岸A，B兩點(diǎn)間的距離，在河的這邊測(cè)得，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A、B兩點(diǎn)間的距離．

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