在△ABC中，已知a2+b2-ab=c2，則C的度數(shù)為
 
．
分析：把已知條件移項變形得到a2+b2-c2=ab，然后利用余弦定理表示出cosC的式子，把變形得到的式子代入即可求出cosC的值，然后根據(jù)角C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．
解答：解：由a2+b2-ab=c2，得到a2+b2-c2=ab，
根據(jù)余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
ab
2ab
=
1
2
，
又C∈（0，π），所以C=
π
3
．
故答案為：
π
3
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，考查了整體代換的數(shù)學思想，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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