8．命題“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜0，或a≥5．

分析 若命題“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命題，則命題“?x∈R，使ax2-2ax+5≤0”是真命題，即a＜0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4{a}^{2}-20a≥0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵命題“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命題，
∴命題“?x∈R，使ax2-2ax+5≤0”是真命題，
∴a＜0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=4{a}^{2}-20a≥0\end{array}\right.$，
解得：a＜0，或a≥5．
故答案為：a＜0，或a≥5

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了全稱命題的否定，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知扇形的弧長為π，面積為2π，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．
（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？
（2）根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率P；
②假設(shè)該校每個學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率都為P，試求從中任選三人至少有一人每周平均體育運動時間超過4小時的概率
（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
男生女生總計
每周平均體育運動時間不超過4小時453075
每周平均體育運動時間超過4小時16560225
總計21090300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要條件
B．“x=2時，x2-3x+2=0”的否命題為真命題
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．拋物線y=2x2上兩點A（x1，y1），B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+m對稱，且x1•x2=-$\frac{3}{4}$，則實數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知△ABC，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acsinA＜$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$，則（　�。�
A．△ABC是鈍角三角形B．△ABC是銳角三角形
C．△ABC是直角三角形D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．曲線y=（x+1）ex在點（0，1）處的切線方程為y=2x+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)θ為銳角，且$tanθ=\frac{{tan\frac{7π}{4}}}{{tan（-\frac{π}{3}）}}$，則θ的弧度數(shù)為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+1（其中0＜ω＜1），若點（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心，
（1）試求ω的值；
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

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