Question

某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之間沒有影響，
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
（Ⅱ）求這三人該課程考核都合格的概率（結(jié)果保留三位小數(shù)）。

Answer 1

解：記“甲理論考核合格”為事件A₁，“乙理論考核合格”為事件A₂，“丙理論考核合格”為事件A₃，記為A_i的對立事件，i=1，2，3；
記“甲實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B₁，“乙實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B₂，“丙實(shí)驗(yàn)考核合格”為事件B₃，
（Ⅰ）記“理論考核中至少有兩人合格”為事件C，記為C的對立事件，


；
（Ⅱ）記“三人該課程考核都合格”為事件D，

，
所以，這三人該課程考核都合格的概率為0.254。