在△ABC中，若2cosＢsinＡ＝sinC，則△ABC的形狀一定是____________.
等腰三角形
解：由正弦定理和內(nèi)角和定理，可得
2cosＢsinＡ＝sinC=sin(A+B),所以得到cosＢsinＡ＝cosAsinB,sin(B-A)=0
所以B=A，說明了三角形為等腰三角形。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，,分別是角所對(duì)邊的長(zhǎng)，，且
（1）求的面積；
（2）若，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且成等差數(shù)列．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若也成等差數(shù)列，求的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，2（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圓半徑為.（1）求∠C；（2）求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

電燈可在點(diǎn)A與桌面的垂直線上移動(dòng)(如圖)，在桌面上另一點(diǎn)B離垂足O的距離為a，為使點(diǎn)B處有最大的照度(照度I與sin∠OBA成正比，與r2成反比，且比例系數(shù)均為正的常數(shù))，則電燈A與點(diǎn)O的距離為(　　)
A．aB．aC．aD．a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，B=45°，C=60°，，則最短邊的長(zhǎng)等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若a =2，b=2，B=60°，則sinC=__________ 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

銳角中，內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，, 的面積等于,求邊長(zhǎng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，角則此三角形的面積是    ；

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