Question

13．已知a=3^0.2，b=log₆4，c=log₃2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

• A． c＜a＜b
• B． c＜b＜a
• C． b＜a＜c
• D． b＜c＜a

Answer 1

分析 a=3^0.2＞1，利用換底公式可得：b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，由于1＜log₂6＜log₂9，即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵a=3^0.2＞1，b=log₆4=$\frac{2}{lo{g}_{2}6}$，c=log₃2=$\frac{1}{lo{g}_{2}3}$=$\frac{2}{lo{g}_{2}9}$，
∵1＜log₂6＜log₂9，∴1＞b＞c，
則a＞b＞c，
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．