4．已知直線l：4x+3y+12=0，與x、y軸分別交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求△ABO的面積；
（2）若直線l′∥直線l，點A到l′的距離是$\frac{1}{5}$，求直線l′方程．

分析 （1）求出A，B兩點的坐標(biāo)，代入三角形面積公式，可得答案．
（2）設(shè)直線l′的方程為：4x+3y+C=0，代入點到直線距離公式，可得答案．

解答 解：（1）令y=0，則4x+12=0得：x=-3，故A點坐標(biāo)為（-3，0），
令x=0，由3y+12=0得：y=-4，故B點坐標(biāo)為（0，-4），
故△ABO的面積S=$\frac{1}{2}×3×4=6$，
（2）∵直線l′∥直線l，
∴設(shè)直線l′的方程為：4x+3y+C=0，
又∵點A到l′的距離是$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{|-12+C|}{5}$=$\frac{1}{5}$，
解得：C=11或13，
故直線l′方程為4x+3y+11=0或4x+3y+13=0

點評 本題考查的知識點是直線方程，點到直線距離公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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