若a，b∈R，且a≠b，則a2+b2和ab+a+b-1的大小關系是a2+b2
＞
＞
ab+a+b-1（填”＞”或”＜”號）
分析：根據(jù)a≠b，a2+b2-（ab+a+b-1）=
1
2
[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，從而得出結論．
解答：解：∵a≠b，∴a2+b2-（ab+a+b-1）=
1
2
[2（a2+b2）-2（ab+a+b-1）]=
1
2
[（a-b）2+（a-1）2+（b-1）2]＞0，
故答案為＞．
點評：本題主要考查不等式與不等關系，用比較法證明不等式，式子的變形是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明你的結論；
（2）若a，b∈R，且a+b＞0，試比較f（a）+f（b）與0的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則-
1
2a
-
2
b
的上確界為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R+，且a≠b，M=
a
b
+
b
a
，N=
a
+
b
，則M與N的大小關系是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案