9．①求下列函數(shù)的定積分：（1）${∫}_{0}^{2}$（3x2+4x3）dx；（2）${∫}_{0}^{1}$（ex+2x）dx
②求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=$\frac{{x}^{2}+sin2x}{{e}^{x}}$   （2）y=ln$\frac{2x+1}{2x-1}$（$x＞\frac{1}{2}$）

分析 ①根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可，
②根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)即可．

解答 解：①（1）原式=（x3+x4）|${\;}_{0}^{2}$=8+16=24，
（2）${∫}_{0}^{1}$（ex+2x）dx=（ex+x2）|${\;}_{0}^{1}$=（e1+12）-（e0+02）=e，
②（1）y′=$\frac{2x+2cos2x-{x}^{2}-sin2x}{{e}^{x}}$
（2）y=ln$\frac{2x+1}{2x-1}$=ln（2x+1）-ln（2x-1），
∴y′=$\frac{2}{2x+1}$-$\frac{2}{2x-1}$=$\frac{4}{4{x}^{2}-1}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“M不是N的子集”的充分必要條件是（　�。�
A．若x∈M，則x∉N
B．若x∈N，則x∈M
C．存在x1∈M且x1∈N，又存在x2∈M且x2∉N
D．存在x0∈M但x0∉N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-（a+1）x（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)函數(shù)f（x）有最大值且最大值大于3a-1時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$與2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小關(guān)系為＞．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求T2016的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2-2an+1+an=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求sn；
（3）令${b_n}=（3n-9+{a_n}）•{（\frac{10}{11}）^n}$，試問數(shù)列{bn}有沒有最大項(xiàng)？若有，求出最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知兩條直線l1：x+2ay-1=0，l2：x-4y=0，且l1⊥l2，則滿足條件a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{8}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減，則ω的取值不可能為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a），
（1）若a=2，求導(dǎo)數(shù)f′（x）
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案