已知函數(shù)，其中.

   （Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

   （Ⅱ）設(shè)=-4，且對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

解：（I）若即，則，

∴. 即為奇函數(shù).                                                          

若則、中至少有一個(gè)不為0，

當(dāng).       則故.

當(dāng)時(shí)，

不是奇函數(shù)，

，, 則不是偶函數(shù). 故既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).

綜上知：當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).                        

（Ⅱ）若時(shí)，恒成立；                                              

若時(shí)，原不等式可變形為.   即.

①  

② 

 
∴只需對(duì)，滿足                                     

對(duì)①式，在（0，1上單調(diào)遞減，

∴.                                                   

對(duì)②式，設(shè)，則.（因?yàn)?<x<1）

∴在上單調(diào)遞增，

∴.                                         

綜上所知：m的范圍是（-5，3）。  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)（其中a>0），且在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線平行。

   （1）求c的值；

   （2）設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，求b的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

⒗ 已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，且在處取得的極值為。

⑴求的表達(dá)式；

⑵若在處的切線方程。

  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試（即一模）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（其中是實(shí)數(shù)常數(shù)，）

（1）若，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)（—1，3）成中心對(duì)稱，求的值；

（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對(duì)任意，總有，求的取值范圍；

（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，，，且對(duì)任意時(shí)，不等式恒成立，求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)的圖象是（　�。�                                                    

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案