【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：，經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)

（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；

（Ⅱ）求的值。

【答案】（I），（t為參數(shù)）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程左右兩側(cè)分別乘以,結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化即可化為直角坐標(biāo)方程;本劇直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為即可得直線的參數(shù)方程.

（Ⅱ）將直線的參數(shù)方程與拋物線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,結(jié)合韋達(dá)定理即可表示出與.根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義用表示出,即可求值.

（I）

曲線C的直角坐標(biāo)方程為

直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為

所以直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）

（Ⅱ）與聯(lián)立可得：

因?yàn)橹本�與曲線C交于A,B兩點(diǎn).所以

由韋達(dá)定理可得,

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】日照一中為了落實(shí)“陽光運(yùn)動一小時”活動，計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形AMPN健身場地．如圖，點(diǎn)M在AC上，點(diǎn)N在AB上，且P點(diǎn)在斜邊BC上，已知∠ACB=60°且|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．

（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；

（2）若在矩形AMPN以外（陰影部分）鋪上草坪．已知：矩形AMPN健身場地每平方米的造價為，草坪的每平方米的造價為（k為正常數(shù)）．設(shè)總造價T關(guān)于S的函數(shù)為T=f（S），試問：如何選取|AM|的長，才能使總造價T最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，其中為常數(shù)，且，令函數(shù)為函數(shù)和的積函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的值域

（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

11分制乒乓球比賽，每贏一球得1分，當(dāng)某局打成10:10平后，每球交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，該局比賽結(jié)束.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行單打比賽，假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率為0.5，乙發(fā)球時甲得分的概率為0.4，各球的結(jié)果相互獨(dú)立.在某局雙方10:10平后，甲先發(fā)球，兩人又打了X個球該局比賽結(jié)束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲獲勝”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意兩，且函數(shù)在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.C.最大值為eD.最大值為e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是（ ）

A.若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；

B.已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；

C.若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布：，則；

D.已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在新的勞動合同法出臺后，某公司實(shí)行了年薪制工資結(jié)構(gòu)改革．該公司從2008年起，每人的工資由三個項(xiàng)目構(gòu)成，并按下表規(guī)定實(shí)施：

項(xiàng)目

金額[元/（人年）]

性質(zhì)與計算方法

基礎(chǔ)工資

2007年基礎(chǔ)工資為20000元

考慮到物價因素，決定從2008年

起每年遞增10%（與工齡無關(guān)）

房屋補(bǔ)貼

800

按職工到公司年限計算，每年遞增800元

醫(yī)療費(fèi)

3200

固定不變

如果該公司今年有5位職工，計劃從明年起每年新招5名職工．

（1）若今年算第一年，將第n年該公司付給職工工資總額y（萬元）表示成年限n的函數(shù)；

（2）若公司每年發(fā)給職工工資總額中，房屋補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)的總和總不會超過基礎(chǔ)工資總額的p%，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）沒有零點(diǎn)，則a2+b2的取值范圍是（ ）

A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一批零件，為了解這批零件的質(zhì)量狀況，檢驗(yàn)員從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件作為樣本進(jìn)行檢測，將它們的重量（單位：g）作為質(zhì)量指標(biāo)值．由檢測結(jié)果得到如下頻率分布直方圖．

分組

頻數(shù)

頻率

8

16

0.16

4

0.04

合計

100

1

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：零件重量小于47或大于53為不合格品，重量在區(qū)間和內(nèi)為合格品，重量在區(qū)間內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品．已知每件產(chǎn)品的檢測費(fèi)用為5元，每件不合格品的回收處理費(fèi)用為20元．以抽檢樣本重量的頻率分布作為該零件重量的概率分布．若這批零件共件，現(xiàn)有兩種銷售方案：方案一：不再檢測其他零件，整批零件除對已檢測到的不合格品進(jìn)行回收處理，其余零件均按150元/件售出；方案二：繼續(xù)對剩余零件的重量進(jìn)行逐一檢測，回收處理所有不合格品，合格品按150元/件售出，優(yōu)質(zhì)品按200元/件售出．僅從獲得利潤大的角度考慮，該生產(chǎn)商應(yīng)選擇哪種方案？請說明理由．

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