如圖，ABCD是任意四邊形，E、F將AB分成三等分，G、H將CD分成三等分．

求證：四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的三分之一．

答案：
解析：

　　解析　四邊形問題常分割成三角形問題來解決．

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B，C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大��；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某四棱錐P-ABCD的三視圖如圖，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）點(diǎn)E在線段PC上任意移動(dòng)，是否總有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積；
（2）二面角A-DC-B
（3）求AD與平面ABC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省麗水市高中學(xué)科發(fā)展聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓柱體OO′的一條母線，BC過底面圓的圓心O，D是圓O上不與點(diǎn)B，C重合的任意一點(diǎn)，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
（1）求直線AC與平面ABD所成的角的大��；
（2）將四面體ABCD繞母線AB轉(zhuǎn)動(dòng)一周，求△ACD的三邊在旋轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積．

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