半徑為1的球面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，球心為點(diǎn)O，AB過點(diǎn)O，CA=CB，DA=DB，DC=1，則三棱錐A-BCD的體積為（　　）
A、
3
6
B、
3
3
C、
3
D、
6
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：畫出圖形，連結(jié)OD，OC判斷棱錐的特征，求解體積即可．
解答： 解：由題意可知圖形如圖：AB過點(diǎn)O，CA=CB，DA=DB，三角形ABD與ACB都是等腰直角三角形，
半徑為1的球面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，球心為點(diǎn)O，
∴AD=BD=AC=BC=
2
，
DC=1，OD=0C=1，AB⊥OD，AB⊥OC，幾何體的體積為：
1
3
×
1
2
S△OCD•（AO+OB）=
1
3
×
3
4
×12×2=
3
6


故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體知識(shí)，幾何體的體積的求法，空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，最長邊上的中線長為15，其他兩邊之和為42，且sinC=
sinA
cosB
，求BC的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的最小值是（　�。�
A、5
B、4
C、4
2
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x=5.2y=3，則4x-y=
 
．

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一個(gè)塑料做成的椅子如圖所示，把這個(gè)椅子放在客廳的地面上，露在外面的面的總面積是多少平方厘米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x2-x-1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，作出它原來的圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)，假設(shè)
OP
=3
e1
+2
e2
．
（1）計(jì)算|
OP
|的大小；
（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取n份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績在[50，60）的學(xué)生人數(shù)為6．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績≥70”的概率．

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