14．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，則S5=（　�。�
A．18B．36C．50D．72

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出S5．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{S}_{12}}{12}={a}_{1}+\frac{11}{2}d=24}\\{\frac{{S}_{9}}{9}={a}_{1}+\frac{8}{2}d=18}\end{array}\right.$，
解得a1=2，d=4，
∴S5=5×2+$\frac{5×4}{2}×4$=50．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前5項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．曲線C的極坐標方程為ρ=6sinθ化為直角坐標方程后為（　�。�
A．x2+（y-3）2=9B．x2+（y+3）2=9C．（x+3）2+y2=9D．（x-3）2+y2=9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|y=ln（4-x2），x∈R}，$B=\left\{{x\left|{\sqrt{x}≤2，x∈Z}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（0，2）B．[0，2）C．{0，1}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥平面ABCD
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若BD與平面PBC的所成角為30°，求三棱錐P-BCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知定義域為[a-1，2a+1]的奇函數(shù)f（x）=x3+（b-1）x2+x，則f（2x-b）+f（x）≥0的解集為（　�。�
A．[1，3]B．$[\frac{1}{3}，2]$C．[1，2]D．$[\frac{1}{3}，1]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-z≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+2）2+（y-3）2的最大值和最小值之和為（　�。�
A．$\frac{19}{2}$B．$\frac{35}{2}$C．14D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．有下列關系：①學生上學的年限與知識掌握量的關系；②函數(shù)圖象上的點與該點的坐標之間的關系；③葡萄的產(chǎn)量與氣候之間的關系；④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系．其中有相關關系的是（　�。�
A．①②③B．①②C．②③D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．位于直角坐標原點的質點P按一下規(guī)則移動：①每次移動一個單位②向左移動的概率為$\frac{1}{4}$，向右移動的概率為$\frac{3}{4}$．移動5次后落在點（-1，0）的概率為（　　）
A．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2B．C${\;}_{5}^{3}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3C．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）3（$\frac{3}{4}$）2D．C${\;}_{4}^{2}$（$\frac{1}{4}$）2（$\frac{3}{4}$）3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資某種新能源產(chǎn)品，研發(fā)小組經(jīng)過初步論證，估計能獲得10萬元到100萬元的投資效益，現(xiàn)準備制定一個對研發(fā)小組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，獎金不超過投資收益的20%且不超過9萬元，設獎勵y是投資收益x的模型為y=f（x）．
（1）試驗證函數(shù)y=$\frac{x}{150}$+1是否符合函數(shù)x模型請說明理由；
（2）若公司投資公司采用函數(shù)模型f（x）=$\frac{10x-3a}{x+2}$，試確定最小的正整數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案