科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:013
A.若a<0,則函數(shù)g(x)的圖象關于原點對稱
B.若a=1,0<b<2,則方程g(x)=0有大于2的實根
C.若a=-2,b=0,則函數(shù)g(x)的圖象關于y軸對稱
D.若a≠0,b=2,則方程g(x)=0有三個實根
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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省師大附中2011-2012學年度高二上學期期中考試數(shù)學文科試題(人教版) 題型:044
P為橢圓+=1上任意一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,如圖所示.
(1)若PF1的中點為M,求證:|MO|=5-|PF1|
(2)若F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點P,使·=0,若存在,求出P點的坐標,若不存在,試說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖所示多面體中,⊥平面,為平行四邊形,分別為的中點,,,.
(1)求證:∥平面;
(2)若∠=90°,求證;
(3)若∠=120°,求該多面體的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過C點,|AB|=3米,|AD|=2米,
(I)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長應在什么范圍內?
(II)當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
(Ⅲ)若AN的長度不少于6米,則當AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最?并求出最小面積.
【解析】本題主要考查函數(shù)的應用,導數(shù)及均值不等式的應用等,考查學生分析問題和解決問題的能力 第一問要利用相似比得到結論。
(I)由SAMPN > 32 得 > 32 ,
∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0
∴2<X<8/3,即AN長的取值范圍是(2,8/3)或(8,+)
第二問,
當且僅當
(3)令
∴當x > 4,y′> 0,即函數(shù)y=在(4,+∞)上單調遞增,∴函數(shù)y=在[6,+∞]上也單調遞增.
∴當x=6時y=取得最小值,即SAMPN取得最小值27(平方米).
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