雙曲線數(shù)學(xué)公式的離心率e=________；焦點到漸近線的距離為________．

    4
分析：根據(jù)雙曲線方程，不難求出它的焦點坐標(biāo)，即可用離心率的公式求出雙曲線的離心率，再求出雙曲線的漸近線方程，由點到直線的距離可求出焦點到漸近線的距離．
解答：∵雙曲線的方程是，
∴a2=9，b2=16，可得a=3，b=4，c==5
因此雙曲線的焦點為（±5，0），離心率為e==
∵雙曲線的漸近線方程為4x±3y=0
∴焦點到漸近線的距離為d==4
故答案為： 4
點評：本題給出雙曲線方程，求它的離心率和焦點到漸近線的距離，著重考查了雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、(1，
3
)
C、（1，2）
D、(1，1+
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，過F1垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率e=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B和雙曲線的一個頂點構(gòu)成的三角形為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值為m．當(dāng)
c2
3
≤m≤
c2
2
時，其中c=
a2+b2
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�

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