已知函數(shù).在區(qū)間上隨機取一,則使得的概率為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,過可作曲線的三條切線,則的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)解,則的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,如圖,已知橢圓E:的左、右頂點分別為、,上、下頂點分別為、.設(shè)直線的傾斜角的正弦值為,圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱.
(1)求橢圓E的離心率;
(2)判斷直線與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若圓的面積為,求圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若中心在原點、焦點在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列,滿足,,,數(shù)列的前項和為,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:;
(3)求證:當(dāng)時,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知為不共線的向量,設(shè)條件M: ;條件N:對一切,不等式恒成立.則M是N的 條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)記函數(shù)圖象為曲線,設(shè)點,是曲線上不同的兩點,點為線段的中點,過點作軸的垂線交曲線于點.試問:曲線在點處的切線是否平行于直線?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
給定橢圓,稱圓心在坐標(biāo)原點O,半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”,已知橢圓C的兩個焦點分別是.
(1)若橢圓C上一動點滿足,求橢圓C及其“伴隨圓”的方程;
(2)在(1)的條件下,過點作直線l與橢圓C只有一個交點,且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為,求P點的坐標(biāo);
(3)已知,是否存在a,b,使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在,求出a,b的值;若不存在,請說明理由.
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