正方體中，為側(cè)面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為（ ）

A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓

 

A

【解析】

試題分析：如下圖，過點作于點，連接，因為是正方體，故點到平面的距離就是，而點到直線的距離就是，所以有.法一：以為坐標(biāo)原點，為軸，為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，動點，則，，所以，整理可得，由此可知，點的軌跡為橢圓；法二：在得到時，這說明在平面上動點到定點的距離與到定直線的距離之比為，由圓錐曲線的第二定義可知，該動點的軌跡為橢圓，可得答案A.

考點：1.立體幾何中的軌跡問題；2.圓錐曲線的圖像與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線，點，過的直線交拋物線于兩點.

（1）若，拋物線的焦點與中點的連線垂直于軸，求直線的方程；

（2）設(shè)為小于零的常數(shù)，點關(guān)于軸的對稱點為，求證：直線過定點

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

己知橢圓C：（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），點A（2，0）在橢圓C上，斜率為1的直線與橢圓C交于不同兩點M，N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線過點F（1，0），求線段的長；

（3）若直線過點（m，0），且以為直徑的圓恰過原點，求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城（南片）高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，若E是線段A1C1上一動點，那么直線CE恒垂直于

A. AC B. BD C. A1D D. A1D1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直線與圓相交于，兩點，且(其中為原點)，則的值為 .

 

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“”是“直線與圓相切”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線：.

（1）若曲線是焦點在軸上的橢圓，求的取值范圍；

（2）設(shè)，過點的直線與曲線交于,兩點，為坐標(biāo)原點，若為直角，求直線的斜率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京東城區(qū)高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南玉溪一中高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）

A．62 B．63

C．64 D．65

 

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