（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的離心率為 ，F(xiàn)1、F2為其左、右焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，△F1AF2的周長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標原點）；

（3）直線m也過F1與且與橢圓交于C、D兩點，且，設線段AB、CD的中點分別為M、N兩點，試問：直線MN是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．

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相關習題

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某三棱錐的正視圖如圖所示，則在下列圖①②③④中，所有可能成為這個三棱錐的俯視圖的是（ ）

① ② ③ ④

（A）①②③ （B）①②④ （C）②③④ （D）①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位，所得到的圖象的解析式是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省菏澤市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件，則的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省菏澤市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式有解,則a的取值范圍為（ ）

A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)R

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省菏澤市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且．

（1）求角C的值；

（2）若，△ABC的面積，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省菏澤市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線上存在點(x,y)滿足約束條件，則實數(shù)m的最大值為（ ）

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市南開區(qū)高三一模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S= ．

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