已知等差數(shù)列的前n項之和為Sn，令，且，S6－S3＝15．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式與它的前10項之和；
(Ⅱ)若，，＝，求的值．
見解析
(Ⅰ)由題意，得 解得a1＝d＝1 ，從而an＝n，Sn＝，
∴   ∴ ＝ 
(Ⅱ) 由已知，成等比數(shù)列，
∴ Tn＝＝1+
∴ 2 Tn＝ ，兩式相減，得Tn＝，
∴ ＝（）＝4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

5. 已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（1）若，求；
（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；
（3）續(xù)寫已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應當作為特例），并進行研究，你能得到什么樣的結論？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知數(shù)列中，,數(shù)列中，．（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列通項公式以及前項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，前項和為
（I）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（II）設，數(shù)列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列｛an｝中,公比q="2," a1·a2·a3·…·a30=245, 則
a1·a4·a7·…·a28=
A  25                    B  210           C  215          D  220

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）記，數(shù)列的前項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列{an}，定義（n∈N+）是數(shù)列{an}的倒均數(shù)．   （1）若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若等比數(shù)列{bn}的首項為–1，公比為q =，其倒均數(shù)為Vn，問是否存在正整數(shù)m，使得當n≥m(n∈N+)時，Vn<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，其中為實數(shù)，，，，若，則 　    .

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