某種電路開(kāi)關(guān)閉合后,會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍,已知開(kāi)關(guān)第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率是,在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的概率是,則兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為………………………………………( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)a∈R.
(1)若a=1,求曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若a<0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=x3+x2+m的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列命題正確的是( )
A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,則這兩條直線平行
B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行
C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平面,則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,已知長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點(diǎn),且BE⊥B1C.(1)求CE的長(zhǎng);(2)求證:A1C⊥平面BED;(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將一個(gè)四棱錐的每一個(gè)頂點(diǎn)染一種顏色,并使同一條棱上的兩端點(diǎn)異色,如果只有4種顏色可供使用,則不同的染色方法有……………………( )
A.58種 B.60種 C.72種 D.84種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得分(不計(jì)和棋),比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽停止的概率為.若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲、乙的總得分?jǐn)?shù)、的程序框圖.其中如果甲獲勝則輸入, ;如果乙獲勝,則輸入.
(1)在右圖中,第一、第二兩個(gè)判斷框應(yīng)分別填
寫(xiě)什么條件?
(2)求的值;
(3)設(shè)表示比賽停止時(shí)已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩人玩一種游戲,每次由甲、乙各出1到5根手指頭,若和為偶數(shù)則算甲贏,否則算乙贏.
(1)若以A表示“和為6”的事件,求P(A);
(2)現(xiàn)連玩三次,每贏一次甲可獲得10元,設(shè)甲贏的錢(qián)數(shù)為X元,計(jì)算E(X)和D(X)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線,
直線與軸交于點(diǎn),為橢圓的長(zhǎng)軸,已知,且.
(Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ) 求證:對(duì)于任意的割線,恒有;
(Ⅲ) 求三角形△ABF面積的最大值.
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