A. | (π,0) | B. | (43π,0) | C. | (53π,0) | D. | (76π,0) |
分析 由條件求得cos(α+π6)=0,求得α的值,可得f(x)的解析式,再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對稱性,求得f(x)的圖象的一個對稱中心.
解答 解:∵f(x)=Asin(2x-α)(A>0)且∫43π0f(x)dx=-12Acos(2x-α)|4π30=-A2cos(8π3-α)-[-A2cosα]=-A2cos(2π3-α)+A2cosα=0,
∴-A2( cos2π3cosα+sin2π3sinα)+A2cosα=0,即√3(√32cosα-12sinα)=0,即cos(α+π6)=0,
∴α+π6=kπ+π2,故可取α=π3,f(x)=Asin(2x-π3),令2x-π3=nπ,n∈Z,求得x=nπ2+π6,
故選:D.
點評 本題主要考查求定積分,三角恒等變換,余弦函數(shù)的圖象的對稱性,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 1 | ||
C. | -1 | D. | 由向量 b 的長度確定 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | (-35,25) | B. | (1,-1) | C. | (-1,25) | D. | (-1,1) |
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