Question

（2012•肇慶二模）在數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=a_n+n，要計(jì)算此數(shù)列前30項(xiàng)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題算法的程序框圖（如圖所示），請(qǐng)?jiān)趫D中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處填上合適的語(yǔ)句，使之能完成該題算法功能．（1）

i＞30

；
（2）

p=p+i

．

Answer 1

分析：依據(jù)判斷框中計(jì)數(shù)變量的限制條件，填充結(jié)果，根據(jù)a_n+1=a_n+n，在第二個(gè)空填寫第i+1個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i，即p=p+i．

解答：解：該算法使用了循環(huán)結(jié)構(gòu)，因?yàn)槭乔?0個(gè)數(shù)的和，故循環(huán)體應(yīng)執(zhí)行30次，
其中i是計(jì)數(shù)變量，因此判斷框內(nèi)的條件就是限制計(jì)數(shù)變量i的，故應(yīng)為i＞30．
算法中的變量p實(shí)質(zhì)是表示參與求和的各個(gè)數(shù)，由于它也是變化的，且滿足第i個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i-1，
第i+1個(gè)數(shù)比其前一個(gè)數(shù)大i，故應(yīng)有p=p+i．
故答案為：（1）i＞30；（2）p=p+i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式與數(shù)列求和的方法的理解，考查框圖的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．