已知函數(shù)y=
mx2+4
3
x+n
x2+1
的最大值為7，最小值為-1，求此函數(shù)式．
y(x2+1)=mx2+4
3
x+n，(y-m)x2-4
3
x+y-n=0
顯然y=m可以成立，當y≠m時，方程(y-m)x2-4
3
x+y-n=0
必然有實數(shù)根，
∴△=48-4（y-m）（y-n）≥0，
即y2-（m+n）y+mn-12≤0，而-1≤y≤7
∴-1和7是方程y2-（m+n）y+mn-12=0的兩個實數(shù)根
則
m+n=6
mn-12=-7
，m=1，n=5
∴y=
x2+4
3
x+5
x2+1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-6mx+m+8
的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m變化時，若y的最小值為f（m），求函數(shù)f（m）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-4mx+m+8
的定義域為R，則實數(shù)m的范圍為
0≤m≤
8
3
0≤m≤
8
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2+4
3
x+n
x2+1
的最大值為7，最小值為-1，求此函數(shù)式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(mx2+4x+m+2)-
1
4
+（m2-mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
mx2-6mx+m+8
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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