如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專(zhuān)題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，結(jié)合直觀圖判斷外接球球心的位置，求出半徑，代入求得表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體為三棱錐，且三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，高為2，
底面為等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為2，如圖：
∴△ABC的外接圓的圓心為斜邊AC的中點(diǎn)D，OD⊥AC，且OD?平面SAC，
∵SA=AC=2，∴SC的中點(diǎn)O為外接球的球心，
∴半徑R=
2
，
∴外接球的表面積S=4π×2=8π．
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的外接球的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，利用幾何體的結(jié)構(gòu)特征與數(shù)據(jù)求得外接球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-alnx．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g(x)=-
3
2
x2+(1-a)x，試問(wèn)：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量xi（x=1，2，3）使得f（xi）+g（xi）的值相等，若存在，請(qǐng)求出a的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設(shè)不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）已知n∈N*，且Sn=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數(shù)列{an}和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列{bn}，使得Sn=An+Bn（其中An，Bn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和）？若存在，請(qǐng)求出數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知虛數(shù)α、β滿(mǎn)足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0（其中p∈R），若|α-β|=1，則p=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，若|AM|=
5
4
|AF|，則k=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)平面內(nèi)能完全“覆蓋”區(qū)域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圓的方程為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線A1B1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)．
①存在P，Q兩點(diǎn)，使BP⊥DQ；
②存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線B1C都成45°的角；
③若|PQ|=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；
④若|PQ|=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值．
以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是
 
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