設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，把不等式轉(zhuǎn)化成f（1）＜f（|lg（2x）|），就可以利用函數(shù)在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增轉(zhuǎn)化成一般的不等式進(jìn)行求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（1）＜f（lg（2x））=f（|lg（2x）|）
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴|lg（2x）|＞1，即lg（2x）＞1或lg（2x）＜-1
解得：x＞5或0＜x＜
1
20

所以滿足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范圍是（0，
1
20
）∪（5，+∞）．
故答案為：（0，
1
20
）∪（5，+∞）．
點評：本題考查了利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性把自變量轉(zhuǎn)化到同一個單調(diào)區(qū)間上，還要注意函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且∠A滿足：2cos2A-2
3
sinAcosA=-1．
（Ⅰ）若a=2
3
，c=2，求△ABC的面積；
（Ⅱ）求
b-2c
a•cos(60°+C)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的頂點在坐標(biāo)原點O，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點P，且tanα=-
3
4
；角β的頂點在坐標(biāo)原點O，始邊在x軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點Q，且tanβ=-2．對于下列結(jié)論：
①P（-
3
5
，-
4
5
）；
②|PQ|2=
10+2
5
5
；
③cos∠POQ=-
3
5
；
④△POQ的面積為
5
5
．
其中所有正確結(jié)論的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值時的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b均為正實數(shù)，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）與y=ex+2的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，則其解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=sinx；    
②f（x）=sin（cosx）；
③f（x）=2|x|；     
④f（x）=x2+2x+1
則輸出的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=sinx
B、f（x）=sin（cosx）
C、f（x）=2|x|
D、f（x）=x2+2x+1

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