20.若△ABC中,AC=$\sqrt{3}$,A=45°,C=75°,則BC=$\sqrt{2}$.

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求B,進而利用正弦定理即可解得BC的值.

解答 解:∵AC=$\sqrt{3}$,A=45°,C=75°,B=180°-A-C=60°,
∴由正弦定理$\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}$,可得:BC=$\frac{AC•sinA}{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{2}$.
故答案為:$\sqrt{2}$.

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,正弦定理在解三角形中的應用,考查了轉化思想,屬于基礎題.

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