函數(shù)，對(duì)任意的時(shí)，恒成立，則a的范圍為 .

 

【解析】

試題分析：對(duì)任意的時(shí)，恒成立，即只需即可。

當(dāng)時(shí)在上恒成立，即在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720433534881199/SYS201411172043412553150249_DA/SYS201411172043412553150249_DA.013.png">，所以。

當(dāng)時(shí)，令得

①當(dāng)即時(shí)，在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增。所以，解得。又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720433534881199/SYS201411172043412553150249_DA/SYS201411172043412553150249_DA.027.png">，所以。

②當(dāng)即時(shí)，令得。令得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。所以時(shí)取得最小值。此時(shí)，解得，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720433534881199/SYS201411172043412553150249_DA/SYS201411172043412553150249_DA.041.png">，所以。

③當(dāng)即時(shí)，在上，所以在上單調(diào)遞減，所以，解得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720433534881199/SYS201411172043412553150249_DA/SYS201411172043412553150249_DA.051.png">，所以。

綜上可得。

考點(diǎn)：用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及最值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知集合，，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（ ）

A． B． C． D．

 

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等于（ ）

A．π B．2 C．π﹣2 D．π+2

 

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投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)（m+ni）（n﹣mi）為實(shí)數(shù)的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)函數(shù).

（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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設(shè)，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設(shè)為實(shí)數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是

A． B． C． D．

 

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