在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，S是該三角形的面積
(1)若，求角B的度數(shù)
(2)若a=8，B=，S=，求b的值

（1）；（2）.

解析試題分析：本題是解三角形的問題，它可能要用到三角函數(shù)的公式，三角形中的正弦定理或余弦定理，因此我們要熟練掌握三角函數(shù)的公式，及變形方法，解這類題才能得心應(yīng)手.（1）題中兩向量平行，緊提供一個平臺，我們用向量平行的條件把它轉(zhuǎn)化為三角等式，交叉相乘應(yīng)用二倍角公式即可得，從而求得；（2）已知條件里有三角形的面積，我們要選用適當?shù)拿娣e公式，根據(jù)已知，取，可求得邊，問題就化為已知兩邊及夾角，求第三邊問題，這是典型的余弦定理的應(yīng)用.
試題解析：（1）解：角的對邊分別為，得
 ，所以，從而.
（2）由得，，
所以.
又，解得.
考點：（1）向量平行，三角函數(shù)求角；（2）三角形的面積公式與余弦定理.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的三內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求的值及中內(nèi)角B,C的大小.

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已知甲船正在大海上航行，當它位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救，甲船立即以10海里/小時的速度勻速前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西，相距10海里C處的乙船，乙船當即決定勻速前往救援，并且與甲船同時到達。（供參考使用：）.
(1)試問乙船航行速度的大��；
(2)試問乙船航行的方向(試用方位角表示，如北偏東…度).

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

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在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中項．
(1)求B的大��；
(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點的距離．

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