已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若2S
n=3a
n-2n（n∈N
*），則數(shù)列{a
n}的通項公式為
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令n=1，得a1=2，當(dāng)n≥2時，2an=3an-3an-1-2，由此推導(dǎo)出數(shù)列{an+1}是首項為3公比為3的等比數(shù)列，從而得到an=3n-1．
解答：
解：令n=1，得2a
1=3a
1-2，解得a
1=2，
當(dāng)n≥2時，
由2S
n=3a
n-2n（n∈N
*），
得2S
n-1=3a
n-1-2（n-1），
兩式相減得2a
n=3a
n-3a
n-1-2
整理得
=3，
∴數(shù)列{a
n+1}是首項為3公比為3的等比數(shù)列，
∴
an+1=3n，
∴a
n=3
n-1．
故答案為：
an=3n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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．
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．
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