把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段，則能構(gòu)成三角形的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
4
5
D、
1
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)題意，先設(shè)其中兩段的長度分別為x、y，可得第三段的長，進而分別表示出木棒隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構(gòu)成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區(qū)域并計算其面積，由幾何概型公式，計算可得答案．
解答： 解：設(shè)截成的第一段為a，第二段為b，則第三段為5-a-b，a，b滿足
a＞0
b＞0
a+b＜5
，區(qū)域面積為
25
2
，
若截成的三段能構(gòu)成三角形，則a，b需滿足：
0＜a＜2.5
0＜b＜2.5
a+b＞2.5
，此區(qū)域面積為
6.25
2
，
如圖易得所求的概率P=
6.25
2
25
2
=14．
故選D．
點評：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，準確分析a，b的之間關(guān)系，進而求出其表示區(qū)域的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-1，2），B（2，1）在y軸上，求點Q，使|QA|=|QB|，并且求|QA|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定拋物線C：y2=4x，過點A（-1，0）的斜率為k的直線與C相交于M，N兩點．
（1）MN的中點在直線x=3上，求k的值；
（2）折
AM
=λ
AN
，k∈[
2
2
，
6
3
]，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x1，x2，max{x1，x2}表示x1，x2中較大的那個數(shù)，則當x∈R時，函數(shù)f（x）=max{2-x2，x}，x∈[-3，
1
2
]的最大值與最小值的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知
AB
=6
i
+
j
，
BC
=x
i
+y
j
，
CD
=-2
i
-3
j
，（
i
，
j
這分別是x，y軸上方的單位向量），求x，y（x，y∈R）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域，若向該正方形內(nèi)隨機投一點，則該點落在空白區(qū)域的概率為（　　）
A、
4-π
2
B、
π-2
2
C、
4-π
4
D、
π-2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，M、N分別是A1B、B1C1的中點．
（1）求證：MN⊥平面A1BC；
（2）求異面直線AM和CA1所成的角；
（3）求二面角A-A1B-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全體實數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

上海出租車的價格規(guī)定：起步費14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元計算，可再行7公里；超過10公里按每公里3.6元計算，假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用，也不考慮實際收取費用去掉不足一元的零頭等實際情況，即每一次乘車的車費由行車里程唯一確定．
（1）小明乘出租車從學(xué)校到家，共8公里，請問他應(yīng)付出租車費多少元？（本小題只需要回答最后結(jié)果）
（2）求車費y（元）與行車里程x（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．

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同步練習(xí)冊答案