不等式組
3
x-y+2≥0
x+
3
y≥0
y≤2
所表示的平面區(qū)域在圓x2+y2-2y=0內(nèi)的部分的面積等于
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，結(jié)合圖象特點(diǎn)進(jìn)行求解即可．
解答： ：由x2+y2-2y=0得x2+（y-1）2=1，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖；
由
3
x-y+2=0
x+
3
y=0
，解得
x=-
3
2
y=
1
2
，即B（-
3
2
，
1
2
）
則△ABO的面積S=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
則平面區(qū)域在圓x2+y2-2y=0內(nèi)的部分的面積S=
3
2
+
1
2
•π×12=
3
2
+
π
2
，
故答案為：
3
2
+
π
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域以及圓弧面積公式的計(jì)算，利用數(shù)形結(jié)合作出圖象是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P、Q是兩個(gè)非空集合，定義集合間的一種運(yùn)算“⊙“：P⊙Q={x|x∈P∪Q，且x∉P∩Q}如果P={x|-2≤x≤2}，Q={x|x＞1}，則P⊙Q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a+1）x-y+2a+1=0恒過下點(diǎn)P，則P在圓x2+y2=5上；
②拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
③雙曲線x2-
y2
3
=1的離心率e=2．
其中所有的正確的結(jié)論是（　�。�
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A點(diǎn)到平面α的距離為3，B點(diǎn)到平面α的距離為5，則AB中點(diǎn)M到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
π
2
，DC=2AB=2BC=2，以對(duì)角線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為（　�。�
A、2（1+
2
）π
B、2
2
π
C、
2
2
3
π
D、（3+2
2
）π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科） 已知點(diǎn)P，Q是△ABC所在平面上的兩個(gè)定點(diǎn)，且滿足
PA
+
PC
=
0
，2
QA
+
QB
+
QC
=
BC
，若|
PQ
|=λ|
BC
|，則正實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→0
x+1
-1
x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax+2y+a+4=0，l2：x+（a+1）y+5=0，l1∥l2，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在指向l1與l2上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n）．求m2+n2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2xcos2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為π的偶函數(shù)

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