圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0與直線l2：x+3y=0都對稱，則D=________，E=________．

6    -2
分析：由圓關(guān)于兩直線都對稱，得到兩直線都過圓心，即兩直線交點為圓心，聯(lián)立兩直線方程求出交點坐標，確定出圓心坐標，利用圓心坐標公式即可求出D與E的值．
解答：由題設(shè)知直線l1，l2的交點為已知圓的圓心，
由，得到，
∴圓心坐標為（-3，1），
∴-=-3，-=1，
則D=6，E=-2．
故答案為：6；-2
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及關(guān)于點、直線對稱的圓的方程，根據(jù)題意得到兩直線的交點即為圓心是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+Dx+Ey=0的圓心在直線x+y=l上則D與E的關(guān)系是（　�。�
A、D+E=2B、D+E=1C、D+E=-1D、D+E=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出的四個命題中：
①對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是數(shù)列an為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與“直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸有4個交點A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則有x1x2-y1y2=0；
④將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象．
其中是真命題的有
 
（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）關(guān)于直線x-y=0對稱，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟寧二模）下列命題：
①線性回歸方程對應(yīng)的直線
y
=
b
x+
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個點；
②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=
x
．則當x＜0時，f（x）=
-x
；
③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標軸的交點坐標分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
2
，則該圓錐的外接球表面積為4π．
其中正確命題的序號為．
③④
③④
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在y軸上，則必有（　　）
A、D=0B、E=0C、F=0D、D=0，且E=0

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