14．△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別a、b、c，已知cosC+$\frac{c}$cosB=2，則$\frac{a}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 利用正弦定理、和差公式與誘導(dǎo)公式即可得出．

解答 解：由cosC+$\frac{c}$cosB=2，利用正弦定理可得：cosC+$\frac{sinC}{sinB}$cosB=2，化為sin（B+C）=2sinB，∴sinA=2sinB．
由正弦定理可得：$\frac{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、和差公式與誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈[-1，3]，則任取一點(diǎn)x0∈[-1，3]，使得f（x0）≥0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，過F且與x軸垂直的直線交雙曲線于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，則a33=（　�。�
A．3B．-3C．-6D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a2是a1與a4的等比中項(xiàng)．
（1）求an；
（2）設(shè)bn=（-1）n•2${\;}^{{a}_{n}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a＞0），則f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)的充要條件是（　　）
A．b2-4ac≥0B．b＞0，c＞0C．b=0，c＞0D．b2-3ac≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．給出下列四個(gè)命題：
①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$；
③已知扇形的半徑為R，面積為2R2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為4；
④f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=sin2x+cosx，則$f（-\frac{π}{6}）=-\sqrt{3}$．
其中真命題的序號(hào)為②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=-cos2x+2sinx+2的最小值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$，b=2+$\sqrt{7}$，則a、b的大小關(guān)系為？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案