Question

在f（m）中，角b₁=3-2^m，f（m）_max=3-4=-1，f（x）=3x-（2^m）^x所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知△ABC的周長(zhǎng)為，且．
（1）求邊c的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積為，求角C的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）通過(guò)，利用正弦定理a，b，c的關(guān)系，通過(guò)△ABC的周長(zhǎng)為，即可求邊c的長(zhǎng)；
（2）直接利用△ABC的面積公式求出面積為，求出a，b，c關(guān)系，利用余弦定理求出C的余弦函數(shù)值，然后求角C的大小．
解答：解：（1）由及正弦定理可知：-------（2分）
又
∴
從而c=1--------（4分）
（2）三角形面積---------（6分）
∴--------------（8分）
----------（10分）
-----------（12分）
又0＜C＜π，
∴-------------（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查正弦定理與余弦定理的應(yīng)用，三角形的面積公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，