已知在△ABC中，BC=1，B=，當△ABC的面積等于時，cosC=    ．
【答案】分析：根據(jù)所給的三角形的面積列出方程求出邊AB的長，現(xiàn)在知道兩條邊和夾角，用余弦定理做出第三條邊，三角形的三條邊都知道，用余弦定理解出要求角的余弦．
解答：解：∵在△ABC中，BC=1，B=，△ABC的面積等于，
∴，
∴AB=4，
由余弦定理可得AC==，
∴cosC==-，
故答案為：-
點評：本題是一個解三角形的問題，題目用到正弦定理表示面積，用余弦定理求解三角形的邊和角，題目運算量較大，是一個綜合問題，可以作為高考題的一問出現(xiàn)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，B=60°，a=4，A=45°，則b=
2
6
2
6
_．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=2，a=1，cosC=
34
．
（1）求c的值
（2）求sin（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1，則CD的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，b=2
3
，c=6，B=30°，△ABC的面積S
6
3
或3
3
6
3
或3
3
．

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