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側棱長為2的正三棱錐，若其底面周長為9，則該正三棱錐的體積等于______．

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如圖：∵S-ABC為正三棱錐        
∴S在平面ABC上的射影為△ABC的中心O．
又SC=2，△ABC的周長是L△ABC=9，∴AB=3
∴CD=
3
2
•AB=
3
3
2
，CO=
2
3
•CD=
3
，
∴三棱錐的高SO=
SC2-CO2
=1；
所以，三棱錐的體積VS-ABC=
1
3
S△ABC×SO=
1
3
•
1
2
•3•3•sin60°•1=
3
3
4
．
故答案為：
3
3
4
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1
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