關于x的不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），則關于x的不等式
ax+bx-2
＞0的解集為
（-∞，1）∪（2，+∞）
（-∞，1）∪（2，+∞）
．
分析：依題意，可知a=b＞0，從而可解不等式
ax+b
x-2
＞0的解集．
解答：解：∵不等式ax-b＞0的解集為（1，+∞），
∴a＞0且
b
a
=1，
∴a=b＞0；
∴
ax+b
x-2
＞0?
x+1
x-2
＞0，
∴
x+1＞0
x-2＞0
或
x+1＜0
x-2＜0
，
解得x＞2或x＜-1；
∴不等式
ax+b
x-2
＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（2，+∞）．
點評：本題考查分式不等式的解法，求得a=b＞0是關鍵，考查分析、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：關于x的不等式ax＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域為R．
（1）如果“p且q”為真，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，關于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關于x的不等式loga(x-
1x
)＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有兩個命題，p：關于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域為R，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）設關于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　　）

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