設(shè)橢圓方程為=1，求點M（0，1）的直線l交橢圓于點A、B，O為坐標原點，點P滿足，當l繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點P的軌跡方程.

4x2＋y2??－y= 0


解析:

設(shè)P（x，y）是所求軌跡上的任一點，①當斜率存在時，直線l的方程為y=kx＋1，A（x1，y1），B（x2，y2），聯(lián)立并消元得：（4＋k2）x2＋2kx－3=0， x1＋x2=－y1＋y2=，由  得：（x，y）=（x1＋x2，y1＋y2），即：

消去k得：4x2＋y2－y=0當斜率不存在時，AB的中點為坐標原點，也適合方程

所以動點P的軌跡方程為：4x2＋y2??－y= 0．

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