解下列不等式：
（1）2x2-3x-2＞0；
（2）x-x2+6＞0；
（3）4x2-4x+1＞0；
（4）-x2+2x-3＞0．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：（1）2x2-3x-2＞0，因式分解為（2x+1）（x-2）＞0，解得x＞2或x＜-
1
2
，因此不等式的解集是{x|x＞2或x＜-
1
2
}；
（2）x-x2+6＞0變?yōu)閤2-x-6＜0，因式分解為（x-3）（x+2）＜0，解得3＞x＞-2，因此不等式的解集是{x|3＞x＞-2}；
（3）4x2-4x+1＞0，因式分解為（2x-1）2＞0，解得x≠
1
2
，因此不等式的解集是{x|x≠
1
2
}；
（4）-x2+2x-3＞0變?yōu)閤2-2x+3＜0，化為（x-1）2+2＜0，解得x∈∅，因此不等式的解集是∅．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當xn=2時{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當yn=sin(
π
2
n)時{yn}是周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an+1（n∈N*），a1=2，a2=3，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，試問是否存在實數(shù)p，q，使對任意的n∈N*都有p≤（-1）n
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p，q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c（2，0），且在點P處有公共切線，則函數(shù)g （x）的表達式為（　�。�
A、2x2-4x
B、6x2-24
C、-4x2+16
D、4x2-16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={（x，y）|x2+y2=r2}，B={(x，y)|
x-3y+6≥0
x-y+2≥0
}，且A⊆B，則實數(shù)r的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
x-2
在區(qū)間[3，6]上的最小值是（　�。�
A、1B、3C、-2D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果向量
a
=（2，1），
b
=（-3，4），那么向量3
a
+4
b
的坐標是（　�。�
A、（19，-6）
B、（-6，19）
C、（-1，16）
D、（16，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，且x≠y，則下列四個數(shù)中最小的一個是（　�。�
A、
1
2
（
1
x
+
1
y
）
B、
2
x+y
C、
1
xy
D、
2
x2+y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2•3x-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
則不等式f（x）＞2的解集
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-9≤0}，B={x|x2-4x+3＞0}，則A∪B=
 
，A∩B=
 
．

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同步練習冊答案