設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=4，．
（Ⅰ）求首項a1和公比q的值；
（Ⅱ）若，求n的值．
【答案】分析：（Ⅰ）利用等比數(shù)列的性質(zhì)，求出a5，利用a3=4，即可求首項a1和公比q的值；
（Ⅱ）利用等比數(shù)列的求和公式，即可求n的值．
解答：解：（Ⅰ）∵，
∴，…（2分）
∴，∴q=2，…（4分）
∵a3=4，∴a1=1．…（6分）
（Ⅱ）由，得，…（8分）
∴2n-1=210-1
∴2n=210…（10分）
∴n=10．…（12分）
點評：本題考查等比數(shù)列的通項與性質(zhì)，考查等比數(shù)列的求和，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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