20．函數(shù)y=cos2x的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（2kπ-π，2kπ），k∈ZB．（2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ），k∈ZC．（kπ-π，kπ），k∈ZD．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z

分析 由二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知等式可得y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：∵y=cos2x=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{1}{2}$，
∴由2kπ-π＜2x＜2kπ，k∈Z，可解得單調(diào)增區(qū)間是：（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ），k∈Z．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知cos（13°-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（167°+α）-sin2（α+77°）的值（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{4}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$-\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．y=cos2x-$\frac{1}{2}$是（　　）
A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0），M為線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．若AM≤2BM恒成立，則正實(shí)數(shù)t的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　�。�
A．$\frac{a}＞\frac{c}{a}$B．c（b-a）＞0C．ac（a-c）＜0D．cb2＜ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知$tanα=-\frac{4}{3}$，求
（1）$\frac{sinα+3cosα}{cosα+3sinα}$
（2）1+sin2α+3cosαsinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{m}$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大以及取最大值時(shí)x的取值集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f（C）=2，c=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，S5=25，S10=100，
（1）求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d；
（2）求通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn．

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