設(shè)集合A={a|a=n2+1，n∈Z}，集合B={b|b=k2-4k+5，k∈Z}，試證明A是B的子集．
考點：子集與真子集
專題：證明題,集合
分析：存在n∈N，使a=n2+1，取k=n+2，則b=n2+1=a，所以a∈B，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：∵b=k2-4k+5=（k-2）2+1，a∈A，
∴存在n∈N，使a=n2+1，取k=n+2，則b=n2+1=a，所以a∈B．
∴A⊆B．
點評：只要對k2-4k+5變形為（k-2）2+1，本題答案就比較明顯了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-alnx（a∈R），討論f（x）=0解的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|＜a}．
（1）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若∁RA是∁RB的真子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2009-7n，則使an＜0的最小n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的二次項系數(shù)為a，且不等式f（x）＞-2x的解集為（1，3）．
（1）若當(dāng)x≤-1時，不等式f（x）+5a＜0恒成立，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）的值域是[-6，-
3
2
]，求實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2在[-5，5]上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-5]
B、[5，+∞）
C、[-5，5]
D、（-∞，-5]∪[5，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
y≥0
，則z=y-x的最大值為（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax     (x≤0)
3a-x
1
2
(x＞0)
（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、（
9
4
，3）
B、（0，
1
3
]
C、（0，3）
D、（2，3）

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