5．設(shè)命題p：不等式0＜log3x≤1的解集為A，命題q：不等式x-a≤0的解集為B，若p是q的充分而非必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．

分析 根據(jù)不等式的解法，分別求出A，B，然后結(jié)合充分不必要條件的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：由0＜log3x≤1得1＜x≤3，即A=（1，3]，
由x-a≤0得x≤a，即B=（-∞，a]，
∵p是q的充分而非必要條件，
∴A?B，即a≥3，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，+∞），
故答案為：[3，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)條件求出不等式的解集是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4cm，高為$\sqrt{5}cm$，則該四棱錐的側(cè)面積是24cm2．

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16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，且當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)f（x）取得最大值3．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x0∈（0，2π]，且f（x0）=$\frac{3}{2}$，求x0．

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13．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-3≤0}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則x2+y2+4x的最大值為21．

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}{x}^{3}-\frac{3}{2}{x}^{2}+lo{g}_{a}x$，（a＞0且a≠1），
（Ⅰ）若f（x）為定義域上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）令a=e，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{3}{x}^{3}-4lnx+6x$，且g（x1）+g（x2）=0，求證：${x}_{1}+{x}_{2}≥2+\sqrt{6}$．

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10．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x-4|，g（x）=|x-2|+1．
（1）a=0時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（2）若對(duì)任意x1∈R，存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AC⊥BD于點(diǎn)O，E為線段PB上的點(diǎn)，且BD⊥AE．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PD=3且AB=CD．求PC與平面PAB所成角的正弦值．

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14．已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直且SA=SB=SC=1，則該三棱錐的外接球的體積為$\frac{\sqrt{3}}{2}π$．

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15．已知正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為2，E為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案